Salve, copio/incollo la risposta data ad altro utente tempo fa:
nella fattispecie non pare ci siano dubbi sul fatto che ti venga riconosciuta la indennità di disoccupazione naspi ( la normativa attualmente in vigore lo consente), tuttavia, deve ricorrere la condizione che il reddito dell'altro part-time, non deve superare il limite stabilito ai fini della conservazione dello stato di disoccupazione, ed entro un mese dalla domanda della naspi dichiari all'Inps il reddito previsto dal part-time rimasto in corso.
Solo a titolo di cronaca, la naspi corrisposta verrà ridotta dell'80% del reddito dichiarato ( ma questo non ha importanza circa il diritto alla naspi).