Premesso che:
1) IMU e TASI sono due tributi diversi;
2) Per "prima casa" o, meglio, per "abitazione principale", sia ai fini IMU che TASI, si intende quella nella quale il contribuente risiede e dimora.
Premesso tutto questo, ai fini IMU considererai l'immobile per 8 mesi "altro immobile" e per 4 mesi abitazione principale: entro il 16/12 verserai il conguaglio IMU su 8 mesi utilizzando l'aliquota prevista per gli altri immobili mentre per i successivi 4 mesi scatta l'esenzione poiché l'immobile è da considerarsi abitazione principale. A mio avviso in questo caso devi verificare se ricorre l'obbligo di presentazione della dichiarazione IMU.
Per la TASI, come indicato giustamente da Gio, che saluto sempre affettuosamente, devi preliminarmente verificare cosa ha deliberato il comune. Se ad es. il comune ha deliberato di assoggettare a TASI solo le abitazioni principali, allora dovrai calcolare la TASI considerando solo i 4 mesi per i quali ricorre lo status di abitazione principale e versare il 50% del tributo dovuto utilizzando l'aliquota (e le eventuali detrazioni) deliberata per tale tipologia di immobili.
Saluti.